Anomale Diffusion

Anomale Diffusion ist in der statistischen Physik eine besondere Art des Transportprozesses Diffusion bzw. der brownschen Molekularbewegung, die in vielen komplexen (z. B. viskoelastischen) Medien auftritt. Sie lässt sich nicht durch das gewöhnliche (Fick’sche) Diffusionsgesetz beschreiben. Im Unterschied zu normaler Diffusion wächst die mittlere quadratische Verschiebung ${\displaystyle \langle r^{2}(\tau )\rangle }$ eines anomal diffundierenden Teilchens, also der Raum, den das Teilchen in der Zeit ${\displaystyle \tau }$ durchwandert, nicht proportional zu ${\displaystyle \tau }$, sondern folgt typischerweise einem Potenzgesetz ${\displaystyle \langle r^{2}(\tau )\rangle \propto \tau ^{\alpha }}$ mit Anomalieparameter α. Anomale Diffusion beschreibt Zufallsbewegungen mit lang-reichweitigen Korrelationen, für die der zentrale Grenzwertsatz der Statistik nicht mehr gilt. Solche Transportprozesse treten zum Beispiel in Zellen oder beim Reiseverhalten von Menschen auf.